Materia: Filosofia
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La materia La teoria delle monadi trova importanti applicazioni e specificazioni anche nel campo fisico, al quale Leibniz dedic? molta attenzione. Un primo ambito di problemi riguarda il cosiddetto « labirinto del continuo », cos? chiamato per l’evidente difficolt? che ne presenta lo studio, nel quale ? facile per la mente umana smarrirsi. Il punto di partenza pu? essere considerato il fatto che la materia ci si presenta come divisibile. Ma divisibile fin dove? Ammettere che la divisione debba ad un certo punto fermarsi significherebbe ammettere degli atomi, cio? delle parti ultime, estesi. Ma ci? contraddice la teoria della sostanza, secondo cui i costituenti ultimi della realt? devono essere assolutamente semplici, cio? privi di parti e dunque di estensione. Del resto, anche ammettere che la divisione pu? andare all’infinito non risolve il problema, perch? significa ammettere che non esistano parti semplici: ma senza il semplice non pu? esistere il complesso. Per Leibniz c’? un’unica soluzione: malgrado i paradossi che ci? comporta ( messi in evidenza fin da Aristotele ), ? necessario ammettere l’esistenza dell’infinito attuale, e non solo potenziale: Ciascuna porzione della materia non ? soltanto divisibile all’infinito, come hanno riconosciuto gli antichi, ma anche suddivisa attualmente senza fine, ciascuna parte in parti di cui ciascuna ha qualche movimento proprio . (Monadologia, 65) Ci? che a noi appare come materia continua ? in realt? dunque l’aggregato di infinite monadi di dimensioni infinitesime (ancora una volta ? una posizione chiaramente ispirata dalla scoperta del calcolo infinitesimale). In questo modo dunque viene anche cancellata l’assoluta distinzione che Cartesio poneva tra spirito e materia. La teoria della sostanza, e pi? precisamente il principio di ragion sufficiente e il principio di identit? degli indiscernibili, offre a Leibniz anche la possibilit? di confutare l’opinione di Newton secondo la quale spazio e tempo sono enti in s?, autonomi dalle cose che vi sono poste: Lo spazio ? qualcosa di assolutamente uniforme; e, senza le cose che vi si trovano, un punto dello spazio non differisce assolutamente in nessun aspetto da un altro punto dello spazio. Ora di qui segue (supponendo che lo spazio sia in s? stesso qualcosa, oltre l’ordine dei corpi tra loro), che non pu? esservi una ragione perch? Dio, conservando le stesse posizioni dei corpi tra loro, abbia situato i corpi nello spazio in un certo modo e non altrimenti; perch? tutto non sia stato invece posto a rovescio, per esempio scambiando l’oriente con l’occidente. Ma se lo spazio non ? altro che quell’ordine o rapporto, e non ? nulla affatto senza i corpi … allora quei due stati, l’uno come ? ora, l’altro supposto completamente al rovescio, non differiscono affatto tra loro. La loro differenza non si trova dunque che nella nostra supposizione chimerica della realt? dello spazio in s? stesso. … ? la stessa cosa rispetto al tempo. … Lo stesso argomento prova che gli istanti, considerati fuori delle cose, non sono assolutamente nulla, e che essi non consistono in altro che nell’ordine successivo delle cose (G/V 363). Queste premesse rendono impossibile a Leibniz indicare — come aveva fatto Descartes — nell’estensione l’essenza della materia. Bisogna piuttosto secondo lui riconoscere due caratteristiche essenziali, entrambe le quali sono di carattere dinamico e non semplicemente geometrico. La prima ? l’inerzia, ed ? la tendenza a perseverare nello stato di quiete o di moto finch? non intervenga una causa esterna (in questo senso si parla di materia prima); la seconda ? la forza viva, che ? la causa del movimento (in questo senso si parla di materia seconda). Entrambe queste caratteristiche infatti rispettano una norma che la teoria della sostanza ha dimostrato essenziale: esse si conservano ()
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Le monadi La metafisica di Leibniz ? costantemente caratterizzata dall’ esigenza di pervenire agli elementi ultimi che entrano nella composizione delle cose . Nella logica tale esigenza si esprime nel principio metodologico della ricerca di concetti semplici dai quali possano derivare tutti gli altri pensieri . La nozione di sostanza individuale esprime anch’ essa un elemento ultimo o , per dirla in una terminologia cara alla Scolastica , una ” specie ultima ” , che non pu? pi? essere predicata di nessun’ altra cosa . Non c’ ? quindi di che stupirsi se Leibniz non sia passato indenne dalle ammalianti sirene dell’ atomismo , ossia della dottrina che risolve la realt? in elementi non ulteriormente scomponibili ( la parola atomo , non a caso , deriva dal greco a + temno = ci? che non pu? essere diviso ) . Tanto nella formulazione antica dell’ atomismo di matrice democritea ed epicurea quanto in quella moderna formulata da Gassendi , tuttavia , gli atomi vengono pensati come elementi materiali e Leibniz non lo accetta di buon grado : a suo avviso comporta gravi difficolt? teoretiche . La materia ? estesa e tutto ci? che ? esteso , per quanto piccolo possa essere , ? per definizione divisibile in porzioni pi? piccole di estensione ; parlare di atomi materiali risulta quindi assurdo , contradditorio in termini . Ma la difficolt? scompare se gli elementi ultimi sono pensati come atomi di energia invece che di materia o , secondo l’ espressione coniata da Leibniz stesso , come centri di forza assolutamente privi di estensione . La possibilit? di parlare di atomi coincide quindi con la negazione del carattere primario della materia e con la sua riduzione a energia spirituale . La realt? , pure quella che ci appare come materiale , ? composta di atomi di forza inestesi ai quali Leibniz conferisce il nome di monadi ( dal greco mon?s : Leibniz , da appassionato del Rinascimento italiano quale era , prende da Giordano Bruno il termine monade ) per esprimere il loro carattere unitario e indivisibile . Il fatto che le monadi siano prive di parti impartisce loro altre due prerogative ( oltre alla gi? citata mancanza di estensione ) . In primo luogo , esse non sono n? generabili n? corruttibili , dal momento che generazione e corruzione sono processi che comportano rispettivamente la composizione di parti in un tutto o la dissoluzione del tutto nelle parti . Solo Dio pu? creare le monadi con un atto non processuale , di immediato passaggio dal non essere all’ essere , che Leibniz esprime metaforicamente come fulgurazione ; cos? come da Dio soltanto possono essere improvvisamente annichilite . In secondo luogo , l’ impossibilit? di scomporre le monadi in parti implica che esse non possono esercitare alcuna azione causale reciproca . Infatti , l’ azione causale di una monade sull’ altra presupporrebbe una modificazione meccanica di quelle parti della monade passiva sulle quali agisce la monade agente : un elemento privo di parti non ? dunque suscettibile di modificazioni provenienti dall’ esterno . Nel suo linguaggio colmo di immagini e metafore , Leibniz esprime ci? dicendo che la monade non ha finestre . Malgrado ci? , ? evidente che le monadi siano sottoposte a modificazioni , anche perch? se non lo fossero allora la realt? dovrebbe essere totalmente priva di mutamento , ma noi la vediamo mutare e dunque le monadi sono soggette a modifiche . Ma tali modificazioni , visto che non possono provenire dall’ esterno , sono il risultato dell’ attivit? interna della monade . Infatti , la forza di cui la monade ? un centro viene definita da Leibniz come ininterrotta attivit? . Ecco che Leibniz fa coincidere questa attivit? interna della monade con la percezione , oss ()
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La matematica La fama di Leibniz come matematico è legata soprattutto alla prima sistemazione organica del «calcolo infinitesimale». Di essa egli diede notizia in due articoli pubblicati negli Acta Eruditorum («Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas, nec irrationales quantitates moratur, et singulare pro illis calculi genus», 1684 e «De geometria recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum», 1686). Tale pubblicazione diede origine ad una violenta polemica a distanza con Isaac Newton, il quale rivendicò la priorità della scoperta e giunse praticamente ad accusare Leibniz di plagio. I documenti che possediamo sembrano far capire che entrambi giunsero indipendentemente alla stessa scoperta (formulata solo in termini differenti), che del resto era all’epoca preparata dalla soluzione già nota di diversi casi particolari. Diamo qui, in una forma molto semplificata, un’idea dei problemi che il calcolo infinitesimale affronta e degli strumenti coi quali li risolve.Il presupposto del calcolo infinitesimale è l’elaborazione della geometria analitica da parte di Cartesio, vale a dire della possibilità di tradurre problemi geometrici in problemi algebrici e viceversa. Sul piano cartesiano, infatti, ogni funzione f(x) = y è rappresentata da una linea. Come è noto, i polinomi di primo grado sono rappresentati da linee rette, quelli di grado superiore e le funzioni di altro tipo da linee curve. Proprio in relazione a questo secondo caso sorgono due interessanti problemi. In primo luogo: come calcolare l’area di una figura delimitata da linee curve? Esaminiamo il caso più semplice: quello del trapezoide delimitato dai due assi, da una retta parallela all’asse delle ordinate e da una linea curva di funzione f(x) = y. Ã? facile immaginare un metodo approssimato per calcolare quest’area: basta dividere il trapezoide in sottili rettangoli verticali e sommarne l’area. La base di ognuno di essi sarà parte dell’asse delle ascisse, l’altezza sarà calcolata usando la funzione f(x). Ora, è evidente che quanto maggiore sarà il numero dei rettangoli, tanto più preciso sarà il calcolo dell’area. Ma come calcolare l’area esatta? Bisognerebbe dividere la figura in infiniti rettangoli e sommarne le infinitesime aree. Ã? possibile ciò? In secondo luogo: come calcolare il coefficiente angolare della retta tangente ad un dato punto di una linea curva? Anche qui si può pensare ad un sistema approssimato. Si può scegliere nelle vicinanze dell’ascissa data un’altra ascissa, e calcolare le ordinate corrispondenti. Dividendo la differenza delle due ordinate per la differenza delle due ascisse si avrà — come è noto — il coefficiente angolare della retta passante per i due punti così individuati. Non si tratta però di una tangente, perché essa attraversa la linea curva in due punti. Per ottenere il coefficiente della tangente bisognerebbe rendere infinitamente piccola la distanza tra le due ascisse (e di conseguenza tra le due ordinate), e calcolare il quoziente tra due infinitesimi. Ã? possibile? I due problemi fondamentali del calcolo infinitesimale. Qual è il coefficiente angolare della retta tangente in un punto di ascissa x’ ad una curva f(x) = y? Qual è l’area del trapezoide delimitato dai due assi, dalla retta x = x’ e dalla curva f(x) = y? 2.2. Il calcolo differenziale e integrale Il problema della tangente venne risolto con quello che Leibniz chiamò «calcolo differenziale». Con esso viene ricavata dalla funzione data y una funzione dy/dx (detta «rapporto differenziale», da leggere «de ipsilon su de ics»), dove la d è un operatore che indica il «differenziale» ovvero l’«incremento infinitesimo» delle variabili. Tale funzione esprime dunque il coefficiente angolare della retta tangente al punto di ascissa x della funzione originaria. Nel caso dei polinomi sono sufficienti due semplici regole: d(y + z) / dx = dy / dx + dz / dx d(axn) / dx = anxn-1 La prima regola stabilisce che il dif ()
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L’ armonia e il mondo La monade ? una prospettiva sull’ universo che si accorda con le prospettive costituenti tutte le altre monadi . In altre parole , ciascuna percezione di una qualsivoglia monade ? armonizzata non solo con le percezioni che la precedono e la seguono nella stessa monade , ma anche con le percezioni di tutte le altre monadi , cosicch? tra le sostanze pu? sussistere un rapporto di strettissima interdipendenza senza che esse esercitino alcuna influenza causale reciproca . Ci? presuppone la dottrina dell’ armonia prestabilita , per esporre la quale Leibniz si serve dell’ esempio di due orologi che camminano esattamente nello stesso modo , cos? da indicare sempre la stessa ora . Qualche anno prima di Leibniz ? curioso notare come gi? Francesco Bacone si fosse servito dell’ esempio dei due orologi per dimostrare che il peso deriva da una forza di attrazione esercitata dalla Terra . Tornando a Leibniz , la coincidenza tra i due orologi pu? essere spiegata in tre modi diversi , che , al di l? dell’ esempio addotto , alludono alle tre maniere in cui si pu? giustificare la relazione di corrispondenza tra sostanze distinte . Il primo modo ? quello di immaginare che i due orologi siano connessi in maniera tale da influenzarsi a vicenda : analogamente la tradizionale concezione della causalit? esterna spiega le relazioni reciproche tra le cose . La seconda spiegazione presuppone un abile orologiaio che interviene continuamente sugli orologi per metterli al passo : fuori di metafora , questa ? la proposta dell’ occasionalismo di Geulincx e Malebranche , per i quali l’ accordo tra sostanze diverse ( in questo caso il pensiero e l’ estensione cartesiani ) ? imputabile al costante e perpetuo intervento straordinario di Dio , che per Leibniz non ? altro che l’ abile orologiaio della metafora . Il terzo caso si d? supponendo che entrambi gli orologi siano cos? precisi che, avendo ricevuto la stessa carica, essi debbano semplicemente seguire gli impulsi che gia contengono in se stessi per indicare entrambi la stessa ora:al medesimo principio obbedisce la dottrina dell’armonia prestabilita ,secondo la quale all’atto della creazione del mondo Dio ha dato a ciascuna monade una legge di sviluppo che si armonizza con quella di tutte le altre , in modo tale che ogni cosa scaturisca dal suo proprio fondo con una perfetta spontaneit? rispetto a se stessa e nondimeno in conformit? perfetta con tutte le cose esterne . Alla dottrina dell’armonia prestabilita e’ strettamente connessa quella secondo cui Dio ha creato il migliore dei mondi possibili : Dalla perfezione suprema di Dio segue che egli, producendo l’universo, ha scelto il miglior piano possibile, in cui c’? la pi? grande variet? unita al massimo ordine; in cui il terreno, il luogo, il tempo, sono i meglio preparati, il maggior effetto ? ottenuto con i mezzi pi? semplici e le creature hanno la massima potenza, conoscenza, felicit? e bont? che l’universo poteva conseguire. Infatti, poich? tutti i possibili pretendono all’esistenza nell’intelletto di Dio, il risultato di tutte queste pretese dev’essere il pi? perfetto mondo attuale che sia possibile. Senza di ci? non si potrebbe rendere ragione di perch? le cose sono andate cos? e non altrimenti . (Princ?pi della natura e della grazia, 10). Ora, siccome nelle idee divine ci sono infiniti universi possibili e di essi non ne pu? esistere che uno, occorre che ci sia una ragione sufficiente della scelta di Dio, la quale lo determini verso l’uno piuttosto che verso l’altro. E questa ragione non pu? che trovarsi nella convenienza, nei gradi di perfezione che quei mondi contengono, poich? ogni possibile ha il diritto di pretendere all’esistenza in ragione della perfezione che implica. E proprio questa ? la causa dell’esistenza del migliore di essi, che dio conosce tramite la saggezza, sceglie in virt? de ()
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Anima e conoscenza L’occasione per Leibniz di approfondire il problema della conoscenza venne dalla lettura del Saggio di John Locke. Rispondendo punto per punto alle opinioni di quell’opera, e ripetendone persino la struttura, Leibniz compose i Nuovi saggi, che tuttavia non pubblic? quando seppe della morte di Locke, sembrandogli scorretto contestare le idee di chi non poteva pi? replicare. In questione non erano pi? i princ?pi della conoscenza, che gi? erano stati studiati in ambito logico, ma piuttosto le facolt? e le modalit? tramite cui la verit? viene raggiunta dall’uomo. Leibniz si schiera apertamente dalla parte di coloro che , da Platone a Cartesio , ritengono che esistano nell’ uomo nozioni innate . Ma la difesa dell’ innatismo assume in lui un carattere peculiare , dal momento che si incentra sulla distinzione tra percezioni coscienti e percezioni inconscie . Alle piccole percezioni , di cui l’ uomo non pu? essere consapevole proprio a causa della loro ridottissima intensit? , devono infatti essere ricondotte quelle conoscenze che l’ uomo ritrova dentro se stesso , senza che vi sia una causa empirica della loro origine . Leibniz assume una posizione eclettica, posta per? sullo sfondo di un sostanziale neoplatonismo. Di origine neoplatonica ? anzitutto la distinzione che viene tracciata tra sensibilit? e intelletto o ragione: Le idee che vengono dai sensi sono confuse, e le verit? che ne dipendono lo sono pure, almeno in parte; invece le idee intellettuali e le verit? che ne dipendono sono distinte, e non hanno origine n? le une n? le altre dai sensi, sebbene sia vero che non le penseremmo mai senza i sensi (Nuovi saggi, 82 = R 438). Va osservato che questa distinzione ? semplicemente qualitativa, e per di pi? si compie attraverso infiniti gradi intermedi per il «principio di continuit?»: sensibilit? e ragione sono quindi solo due espressioni della stessa facolt? percettiva. Alla ragione, in particolare, spetta il compito di indagare le verit? eterne, o appunto «di ragione», che sono valide in qualsiasi mondo possibile, dal momento che le verit? contingenti possono invece essere conosciute dall’uomo solo per esperienza, e dunque con l’aiuto dei sensi. Questa distinzione viene usata da Leibniz anche per rifiutare l’empirismo radicale di Locke, secondo il quale nell’uomo non esiste alcuna idea innata anteriore e indipendente dall’esperienza: Si tratta di sapere se l’anima in s? sia interamente vuota come delle tavolette dove non ? ancora stato scritto nulla (tabula rasa), seguendo Arist?tele e l’autore del Saggio [Locke], e se tutto ci? che vi ? tracciato venga unicamente dai sensi e dall’esperienza; o se l’anima contenga originariamente i princ?pi di pi? nozioni e dottrine, che gli oggetti esterni risvegliano soltanto nelle occasioni, come io credo con Platone e anche con gli scolastici. … Da ci? nasce un’altra questione, cio? se tutte le verit? dipendano dall’esperienza, vale a dire dall’induzione e dagli esempi; o se ci siano verit? che hanno ancora un altro fondamento. Infatti se alcuni avvenimenti possono essere previsti prima di ogni prova che si possa fare, ? manifesto che vi contribuiamo con qualche cosa da parte nostra. I sensi, quantunque necessari per tutte le nostre conoscenze attuali, non sono affatto sufficienti per darcele tutte, poich? i sensi non d?nno mai altro che esempi, vale a dire verit? particolari o individuali. Ora, tutti gli esempi che confermano una verit? generale, di qualunque numero siano, non bastano per stabilire la necessit? universale di questa stessa verit?: infatti non ? necessario che ci? che ? successo succeder? sempre allo stesso modo. … La logica con la metafisica e la morale (delle quali l’una forma la teologia l’altra la giurisprudenza, naturali entrambe) sono piene di tali verit?; e di conseguenza la loro prova pu? venire solo da princ?pi intern ()
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Cronologia della vita e delle opere 1. Il periodo giovanile a Lipsia (1646-1666) 1646 Gottfried Wilhelm Leibniz nasce il 1 luglio a Lipsia, da famiglia protestante di origine slava. 1652 Muore il padre Friedrich, notaio e professore di filosofia morale all’Universita’. La sua educazione prosegue a cura della madre, terza moglie di Friedrich, Catharina Schmuck, figlia di un celebre avvocato di Lipsia. 1653 Inizia i suoi studi alla scuola ginnasiale Nicolai, dove rimarr?fino al 1661. 1654 Accede alla ricca biblioteca paterna: inizia a leggere, come autodidatta, i classici latini e i Padri della Chiesa. 1659 Studia a scuola la sillogistica di Aristotele, appassionandosi alla questione delle categorie; e, per suo conto, intraprende studi di metafisica e di teologia, con particolare riguardo alla dottrina scolastica e al pensiero di F. Suarez. 1661 Entra all’Universit? di Lipsia, dove frequentera i corsi di filosofia su Aristotele e Euclide tenute da J. Kuehn. 1662 Frequenta le lezioni di filosofia e retorica di J. Thomasius, di cui conserver? sempre una grande stima. Sotto la guida di questi, porta a compimento la tesi per il baccellierato in filosofia Dissertazione metafisica sul principio di individuazione (Disputatio Metaphysica de Principio Individui). 1663 Discute, e pubblica, la tesi di baccellierato De Principio Individui - tema affrontato da Avicenna, Tommaso d’Aquino e Duns Scoto -, in cui e’ preannunciata la futura concezione monadologica mediante la formulazione del principio: omne individuum sua tota entitate individuatur. In estate soggiorna a Jena, dove frequenta i corsi universitari del matematico E. Weigel. Ritornato a Lipsia per il semestre invernale, inizia a seguire studi specialistici in giurisprudenza sotto la guida di Q. Schacher e di B. Schwendoerffer. 1664 All’inizio di febbraio ottiene a Lipsia il grado di Magister philosophiae con la dissertazione Prospetto delle questioni filosofiche concernenti il diritto (Specimen quaestionum philosophicarum ex jure collectarum), che pubblicher? in dicembre. Il 6 febbraio muore la madre. 1665 Pubblica a Lipsia la Dissertazione giuridica sulle condizioni (Disputatio juridica de condicionibus), tesi con cui ottiene il baccellierato in diritto. 1666 Pubblica a Lipsia i suoi primi scritti di logica matematica: la Dissertazione aritmetica sulle complessioni (Disputatio de arithmetica de complexionibus), che funge da premessa alla successiva e pi? importante Dissertazione sull’arte combinatoria (Dissertatio de arte combinatoria). Con l’Ars combinatoria, che gli vale l’abilitazione in filosofia, Leibniz riprende i motivi dell’Ars magna del teologo e filosofo catalano R. Lullo, sviluppandoli per? in senso logico-metafisico al fine di pervenire a una ars inveniendi, cio? a una logica della scoperta di verit? nuove mediante la combinazione di concetti semplici. In ottobre, disgustato degli “intrighi” accademici di Lipsia, passa ad Altdorf, nei pressi di Norimberga, dove si iscrive in legge. In novembre, presenta e pubblica la tesi che aveva gia’ preparato a Lipsia: Sui casi controversi nel diritto (De casibus perplexis in jure). 2. Il periodo di Magonza (1667-1671) 1667 Il 22 febbraio discute ad Altdorf la tesi Sui casi controversi, e ottiene il grado di dottore. In seguito, le autorit? di Norimberga gli offrono un posto di professore, ma Leibniz declina l’offerta. Dopo aver conseguito il dottorato, frequenta a Norimberga la casa dell’alchimista D. Wuelfers, che lo introduce alla societ? alchemica dei Rosacroce. Durante i pochi mesi in cui rimane affiliato alla confraternita esoterica conosce il barone J.C. von Boineburg, gia’ ministro dell’elettore di Magonza J.P. von Schoenborn. In novembre si stabilisce a Francoforte, dove in dicembre pubblica anonimo il Nuovo metodo per l’apprendimento e l’insegnamento della giurisprudenza (Nova methodus discendae docendaeque jurisprudentiae), che dedica all’elettore di Magonza. 16 ()
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Le opere Genio universale che richiama alla mente la figura di dotti di età scomparse , Leibniz annovera tra i suoi interessi , oltre alla filosofia , il diritto , la politica , la storia , la matematica , la dinamica e la cinematica . Coltivando una concezione del sapere in cui la teoria si intreccia con la pratica ( theoria cum praxi ) , non manca in lui neppure la curiosità per la ricerca tecnologica : costruisce una calcolatrice molto più sofisticata e complessa di quella di Pascal , escogita apparati per facilitare il lavoro dei minatori dello Harz , fa esperimenti sulla derivabilità del fosforo dall’ urina . Le diverse discipline di cui Leibniz si occupa trovano nella filosofia il loro momento fondante e unificante . Per questo motivo il suo pensiero é tendenzialmente orientato alla costruzione di un sistema filosofico unitario . Ma Leibniz rimanda di continuo , anche per via dei suoi impegni che si accavallano e gli riempiono le giornate , l’ esposizione organica e globale delle proprie concezioni in un’ unica grande sintesi filosofica . Le sue opere di filosofia , che sono scritte tutte in francese , la nuova lingua della comunità culturale europea , tradiscono pertanto spesso il carattere occasionale delle loro motivazioni . L’ importantissimo Discorso di metafisica del 1686 é un prodotto che segue il carteggio con Arnauld . Il Nuovo sistema della natura nasce invece dall’ epistolario con Jacques Bènigne Bossuet . I Nuovi saggi sull’ intelletto umano sono un’ esauriente discussione del Saggio di Locke : per via della morte di quest’ ultimo , seppur redatti nel 1704 , essi rimasero inediti fino al 1765 . I Princìpi della natura e della grazia ( 1714 ) sono scritti per Eugenio di Savoia , mentre i Princìpi di filosofia dello stesso anno costituiscono un’ esposizione schematica , quasi per aforismi , della dottrina leibniziana della monade ; l’ opera , non a caso , nella sua traduzione apparve con il titolo di Monadologia . L’ unica opera di Leibniz di grande respiro sono e restano i Saggi di teodicea , del 1710 , incentrati tuttavia sui problemi specifici del rapporto tra necessità e libertà e della giustificazione del male nel mondo , tema di vecchia data nella storia della filosofia . A queste opere filosofiche devono essere aggiunti i numerosissimi scritti a carattere politico , giuridico , storico , scientifico e soprattutto matematico : tra questi ultimi merita senz’ altro di essere ricordato la Nova methodus pro maximis et minimis sul calcolo infinitesimale . Di grande importanza , infine , é il carteggio che Leibniz intrattenne con i più grandi esponenti della cultura del suo tempo , come Arnauld , Malebranche , Huygens , Newton , o ancora Spinoza , cui Leibniz ebbe anche modo di far visita personalmente , Samuel Clarke ( sul tempo e lo spazio ) o l’ italianissimo Ludovico Antonio Muratori. ()
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Il male Si Deus est , unde malum ? Se Dio esiste , da dove nasce il male ? ( ma anche Si Deus non est , unde bonum ? , se Dio non esiste da dove nasce il bene ? ) Noi che facciamo derivare tutto da Dio , dove troveremo la sorgente del male ? La risposta ? che essa deve essere cercata nella natura ideale delle creature , in quanto questa natura ? presente nelle verit? eterne che si trovano nell’ intelletto di Dio , indipendentemente dalla sua volont? ( Teodicea ) Leibniz si pone la stessa domanda che a suo tempo si era posto Agostino ( cos? come Plotino ) , angosciato dalle tesi manichee che pretendevano l’ esistenza di un principio del male accanto a quello del bene . Analoga a quella di Agostino ? anche la risposta che Leibniz fornisce . Il male ha una natura puramente privativa : esso esprime la semplice mancanza di perfezione che necessariamente differenzia la creatura dal creatore . Il male non esiste come entit? fisica , non ha un suo status ontologico . Plotino paragonava il bene al propagarsi della luce di una candela e il male non era altro che laddove il bene ( la luce ) non arrivava , ossia era una mancanza di bene . Anche per Leibniz ad esistere ? solo il bene , l’ essere , la perfezione ; ma vi sono gradi diversi di essere , di bene , di perfezione . Ci? che manca ai singoli esseri , ai singoli beni , alle singole perfezioni per essere assoluti , questo ? il male . Il male ? dunque puramente negativo : non essere , non bene , imperfezione . Tutto ci? definisce il male metafisico , il male che nasce dalla mancanza di essere ( pensiamo all’ esempio della candela di Plotino ) . Al male metafisico sono d’ altronde riconducibili anche il male fisico ( il dolore ) e quello morale ( il peccato ) , che sono possibili solo per esseri che soffrano di male metafisico , per esseri imperfetti . Anzi , l’ unica vera spiegazione di questi mali ? che essi siano espressione di male metafisico . Tuttavia Leibniz d? anche una giustificazione pi? specifica del male fisico e del male morale . Il primo ? talora usato da Dio come strumento per conseguire il bene ( la pena serve come emendamento e come esempio ) ; il secondo ? a volte imposto dalla necessit? di realizzare un dovere superiore : ogni oggetto della nostra volont? ? in s? buono , poich? tutto ci? che esiste , in quanto contenente un tasso di essere , ? un bene . Ma le cose non hanno tutte la stessa quantit? di essere e di bene . Fermarsi agli esseri-beni inferiori senza cercare quelli superiori , cio? anteporre i primi ai secondi come oggetto della nostra volont? , questo ? il male morale ( vedi Plotino e Agostino ) ; ad esempio , mettersi a fare 2 + 2 non ? un male , ma per un matematico che abbia raggiunto la conoscenza delle equazioni di secondo grado , mettersi a fare 2 + 2 anzich? calcoli complessi ? un male perch? significa optare per un qualcosa di inferiore a discapito di qualcosa di superiore . Anche nel caso del male fisico e morale , tuttavia , Dio non lo ha voluto , ma soltanto permesso . Per spiegare ci? Leibniz ricorre alla distinzione tra volont? antecedente e volont? conseguente . La prima ? quella che tende all’ oggetto voluto in assoluto , senza tener conto delle condizioni della sua realizzazione . La seconda ? quella che prende invece in considerazione tali condizioni . In virt? della sua volont? antecedente Dio vuole realizzare ogni forma di perfezione : egli vuole soltanto il bene , con l’ esclusione di ogni male . A causa della sua volont? conseguente , che tiene conto della necessit? di specificare alcuni aspetti del bene per rendere reciprocamente compa ()
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Gerarchia di monadi Le monadi possono avere diversi gradi di perfezione che sono determinati dalla chiarezza e dalla distinzione delle loro percezioni . Esse formano pertanto una catena gerarchica , alla base della quale troviamo le monadi le cui percezioni sono tanto oscure e confuse da non essere consapevoli . Queste monadi costituiscono ci? che fenomenicamente appare come materia . Anche l’ essenza della materia , infatti , ? energia , attivit? , percezione , come ogni altro aspetto della realt? . Le monadi che costituiscono una particella di materia sono anch’ esse , come tutte le altre , una percezione dell’ universo da un particolare punto di vista , da una particolare prospettiva : ma di questa percezione esse non hanno consapevolezza alcuna . Un salto qualitativo lo si ha nel passaggio dalla semplice percezione inconscia all’ appercezione , cio? alla percezione consapevole di se stessa . Anche qui ? possibile comunque avere diversi gradi di perfezione . Negli animali la coscienza di percepire si accompagna soltanto alla memoria , mentre negli uomini essa ? congiunta alla consapevolezza dell’ identit? del proprio io , ossia alla consapevolezza di s? come spiriti forniti di ragione . Il pi? alto livello di consapevolezza , e quindi di perfezione , ? comunque raggiunto in Dio , che si pone al vertice della scala gerarchica . Dio ? la monade delle monadi : in lui non solo le percezioni del mondo sono perfettamente chiare e distinte , ma si realizza pure l’ unit? di tutte le percezioni , di tutti i punti di vista sull’ universo espressi dalle singole monadi . Sotto questo aspetto Dio appare anche come il fondamento di tutte le altre monadi , la ragion sufficiente della loro esistenza . Assume cos? un significato peculiare la ripresa da parte di Leibniz della tradizionale prova dell’ esistenza di Dio in rapporto alla contingenza del mondo creato . Le singole monadi sono prospettive particolari e confuse che possono trovare il principio della propria esistenza soltanto in una mente divina che , nell’ assolutezza della sua conoscenza , determini con precisione i rapporti di ciascuna di esse con tutte le altre . La diversificazione gerarchica della realt? richiede per la sua comprensione un ulteriore chiarimento . Secondo Leibniz esistono monadi che hanno la facolt? di “dominarne” altre , in quanto le loro percezioni sono il fondamento della percezione di altre . Questo spiega la differenza che intercorre tra la materia organica e quella inorganica . Nel primo caso , esiste una “monade centrale” la quale , pur conservando un’ individualit? sua propria , ha la capacit? di ricondurre all’ unit? un aggregato di altre monadi : cos? l’ anima ? la monade che nell’ uomo come nell’ animale ( bench?, come si ? visto , essa presenti nei due casi un diverso grado di perfezione ) fa s? che le diverse monadi componenti il corpo costituiscano un organismo che obbedisce a un principio vitale unitario . Al contrario , nella materia inorganica manca una monade dominante che riconduca alle altre unit? . La distinzione suaccennata tra percezione e appercezione non viene utilizzata soltanto per distinguere le monadi prive di coscienza da quelle consapevoli di se stesse . Anche all’ interno delle monadi fornite di appercezioni , com’ ? ad esempio l’ anima dell’ uomo , ci sono percezioni che non giungono alla coscienza di s? . Dal fatto che la monade ? sempre attiva si deduce infatti che lo spirito dell’ uomo pensa sempre , cio? non ha mai interruzioni della propria attivit? percettiva . Ma questo non significa che tutte le sue percezioni siano coscienti , come dimostrano il sonno o i casi di manifesta incoscienza . Anzi , anche quando ? desta , l’ anima dell’ uomo ha infinite piccole percezioni di cui non ? consapevole , perch? la loro intensit? ? troppo bassa per superare la soglia della coscienza . Ad esempio , il rumore del mare che ascolto sulla spiaggia nasce dall’ insieme di tanti rumori provocati dalle singole onde , e quindi di altr ()
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Materia: Filosofia
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Dio Cos? come gi? avveniva in Arist?tele , la metafisica di Leibniz culmina di sua natura in una teoria di Dio. Il primo passo consiste nel dimostrarne l’esistenza. Differenti prove vengono ritenute valide. La prima ? la prova a priori di Anselmo , che era stata ripetuta da Cartesio : data la nozione di essere perfettissimo, ad essa bisogna necessariamente riconoscere l’esistenza, perch? altrimenti le si negherebbe una perfezione, cadendo in contraddizione : l’ essere perfettissimo , per essere tale , non pu? mancare di esistenza , altrimenti non sarebbe il pi? perfetto . Se Dio esistesse solo come concetto mentale ( cos? come esiste un ippogrifo o un drago ) non potrebbe essere l’ ente ” pi? perfetto ” perch? gi? solo l’ uomo in quanto esistente sia come concetto astratto ( al pari dell’ ippogrifo e del drago ) sia come ente reale avrebbe una maggiore perfezione rispetto a Dio . A tale prova va per? aggiunto un passo preliminare, e cio? la dimostrazione che la nozione di essere perfettissimo ? effettivamente possibile e cio? non contraddittoria: il che ? facilmente fatto quando si osserva che la contraddizione, e cio? l’incompatibilit? tra differenti perfezioni, pu? nascere solo quando nella nozione di una sia contenuto un elemento contrario alla nozione di un altro, il che per? non pu? avvenire quando si suppongono perfezioni assolutamente positive e semplici. La validit? di questo argomento mostra che la nozione di Dio ? l’unica che implica l’esistenza, e dunque Dio ? l’unico essere necessario. La seconda prova usa in maniera peculiare il principio di ragion sufficiente, e viene talvolta giudicata da Leibniz la pi? solida: Posto questo principio, la prima questione che si ha il diritto di porre ?: perch? esiste qualcosa anzich? nulla? Infatti il nulla ? pi? semplice e pi? facile del qualcosa. … Ora, questa ragione sufficiente dell’universo non potrebbe trovarsi nella serie delle cose contingenti, cio? dei corpi e delle rappresentazioni loro nelle anime: perch?, essendo la materia in s? stessa indifferente al moto e alla quiete, e a questo o a quel movimento, ? impossibile trovarvi la ragione del movimento, e ancor meno d’un determinato movimento. E bench? il movimento attuale della materia venga dal precedente, e questo ancora da uno precedente, non ci si trova in una situazione migliore, quand’anche si vada lontano quanto si voglia: infatti, resta sempre la stessa questione. ? necessario, quindi, che la ragion sufficiente, la quale non abbia pi? bisogno di un’altra ragione, sia fuori della serie delle cose contingenti, e si trovi in una sostanza che ne sia causa, ovvero in un essere necessario, portante con s? la ragione della sua esistenza; altrimenti non s’avrebbe ancora una ragione sufficiente a cui fermarsi. Quest’ultima ragione delle cose ? chiamata Dio (Princ?pi della natura e della grazia, 7-8). Altre due prove sono tratte l’una dall’esistenza delle verit? eterne, l’altra dall’armonia prestabilita. Secondo la prima, le verit? eterne o di ragione non potrebbero esistere e dunque essere conosciute se non ci fosse l’intelletto di Dio che le pensasse. Secondo l’altra, le sostanze non potrebbero mostrare quella perfetta reciproca armonia se non ci fosse un essere perfetto che le ha create cos? armonizzate. Entrambe queste due ultime prove appaiono in realt? molto fragili. Quella basata sulle verit? eterne sembra essere una petitio principii, perch? suppone gi? la loro dipendenza dall’intelletto divino. La seconda, bench? talvolta venga citata da Leibniz come evidente, sembra in realt? basarsi sul presupposto che la conoscenza sia causata dagli oggetti esterni, dei quali quindi si possa accertare l’armonia: il che ? proprio ci? che la teoria dell’armonia prestabilita esclude! Tale sostanziale difetto si aggira soltanto ritenendo questa ()
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La vita e la storia Gottfried Wilhelm Leibniz nacque a Lipsia il primo luglio del 1646 . Figlio di un professore universitario , trov? nella biblioteca del padre la prima occasione per accostarsi alla cultura : questa esperienza svilupp? in lui una particolare predilezione per la formazione autodidattica . Dopo aver studiato filosofia , diritto e matematica a Lipsia e a Jena , nel 1666 ottenne il diritto di tenere lezioni nell’ universit? di Lipsia , sostenendo una dissertazione a carattere logico-matematico . Ma non era la cattedra universitaria il pulpito dal quale egli intendeva far sentire la sua voce . La sua attivit? culturale si realizzer? invece seguendo altre due strade : la vita di corte e l’ organizzazione strutturale del sapere nelle Accademie . Leibniz passa la maggior parte della vita prestando servizio presso i potenti , per i quali svolge la molteplice attivit? di diplomatico , di bibliotecario , di storico , di consigliere . Nel 1668 diventa consigliere dell’ elettore di Magonza , Giovanni Filippo di Sh?nborn . Dal 176 dipende invece stabilmente dal ducato di Hannover , servendo prima Giovanni Federico , poi Ernesto Augusto e infine Giorgio Ludovico , che diventer? re d’ Inghilterra col nome di Giorgio I . Approfittando dei legami parentali che intercorrono tra Hannover e Berlino (Sofia Carlotta di Hannover sposa Federico di Brandeburgo , futuro Federico I di Prussia) , Leibniz intreccia rapporti anche con quella corte . N? perder? occasione di entrare in contatto con Pietro il Grande e con il principe Eugenio di Savoia , riuscendo a diventare consigliere segreto al servizio della Russia e dell’ Austria . Un tentativo di contattare Carlo XII di Svezia non gli riesce per un soffio . A tutti i suoi protettori egli indirizza progetti di organizzazione politica , religiosa , culturale. Proprio per questo il rapporto di Liebniz con i potenti oscilla ormai tra il vecchio modello del dotto in cerca di stipendi e perbende la propria la sopravvivenza e la figura , di schietto sapore preilluministico , dell’ intellettuale che spera nella possibilit? di trasformare la realt? attraverso il matrimonio della cultura con il potere . L’ altra attivit? - del resto strettamente connessa con la prima - alla quale Liebniz affida la realizzazione dei propri ideali culturali ? la promozione delle Accademie . Egli contribuisce in maniera determinante alla fondazione dell’ Accademia delle scienze di Berlino (1700) , di cui diviene preside , e si adopera per la costituzione di analoghe strutture a Dresda e a Pietroburgo . Naturalmente non manca di guadagnarsi l’ affiliazione delle Accademie gi? esistenti , diventando membro della Royal Society di Londra e dell’ Accademia delle scienze di Parigi . Anche in questo Leibniz guarda al futuro , poich? la prevalente importanza della ricerca condotta nelle Accademie rispetto alla tradizionale attivit? didattico scientifica svolta nelle Universit? ? un tratto caratteristico dell’ organizzazione culturale europea nella seconda met? del Seicento e soprattutto , nel Settecento illuministico . Nel caso di Liebniz , inoltre , l’ amore per le Accademie risponde anche al programma di una universalizzazione della ricerca scientifica che prende corpo nell’ ideale della “repubblica delle lettere” a cui partecipano e in cui collaborano spesso per il tramite delle singole Accademie nazionali , gli studiosi di tutti i paesi .Molto importanti sia per la biografia esteriore sia per l’ itinerario intellettuale di Liebniz sono anche i viaggi in Europa . Dal 1672 al 1676 egli ? a Parigi (con due brevi soggiorni intermedi a Londra) con mandato diplomatico dell’ elettore di Magonza . La missione - distogliere Luigi XIV dalle sue mire espansionistiche nel Nord Europa , suggerendo una crociata per la conquista dell’ Egitto - fallisce . Ma la permanenza a Parigi serve a Libniz per completare i suoi studi, soprattutto in matematica , e per conoscere personaggi come Arnauld , Malebranche o lo scienziato olandese C ()
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Materia: Filosofia
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La sostanza individuale Nella critica Leibniziana vi ? un filone “logicistico” il quale asserisce che la metafisica di Leibniz ? prevalentemente uno sviluppo della sua logica . Un’ altra tendenza interpretativa sostiene viceversa che ? la metafisica a svolgere un ruolo fondamentale e , di conseguenza , a informare di s? anche la logica . Ma , lasciando da parte le questioni di priorit? , appare evidente che i due aspetti sono strettamente connessi , tanto da poter parlare di una sostanziale unit? di logica e metafisica in Leibniz . Ci? risulta particolarmente chiaro nella dottrina della sostanza individuale . Si ? detto che la verit? consiste per Leibniz nell’ identit? del predicato con il soggetto cui inerisce . Finora per “soggetto” abbiamo inteso una funzione logica definita dalla sua correlazione con il predicato . Ma se si passa dal piano logico a quello ontologico , il soggetto non ? pi? soltanto una funzione , bens? il supporto metafisico del predicato , cio? la sua sostanza . L’ inerenza del predicato al soggetto (che in latino viene espressa con inesse ) appare quindi ora ontologicamente come un vero “essere in” , un essere dentro il soggetto : il corrispettivo ontologico del principio di identit? ? espresso dal fatto che il predicato ? contenuto nell’ essere sostanziale del soggetto . E poich? la totalit? dei predicati ascrivibili a un determinato soggetto definisce quest’ ultimo in maniera assolutamente singolare , distinguendolo da tutti gli altri soggetti , la sostanza nella quale sono contenuti i predicati ? una sostanza individuale . Essendo fondata sulla nozione di sostanza individuale , la metafisica di Leibniz ha carattere pluralistico ( in un primo tempo Leibniz ? influenzato dall’ atomismo , che ritroveremo in forma corretta nella teoria della “monade”) . Essa si contrappone da un lato al dualismo di Cartesio , che dava una definizione generica della sostanza , privilegiando su tutti gli altri un solo attributo o predicato , l’ estensione o il pensiero ; dall’ altro al monismo di Spinoza , nel quale l’ infinitezza degli attributi conduceva all’ unicit? della sostanza . La dottrina di Leibniz ? invece fedele alla tradizine aristotelica che riconosce nell’ individuo una “forma sostanziale” , in cui convergono tanto l’ aspetto logico quanto quello metafisico . Avendo come sua prerogativa fondamentale l’ individualit? , la sostanza aristotelica ? assolutamente singolare . Ciascuna sostanza ? definita in modo particolare e irripetibile dai predicati che sono in essa contenuti . Non ? dunque possibile trovare due sostanze perfettamente eguali , poich? anche la semplice differenza di luogo o di tempo gi? comporta una loro diversa caratterizzazione . Leibniz amava ricordare come le dame della corte di Hannover si divertissero a cercare - invano - due foglie perfettamente eguali nel parco del castello ducale . Se due sostanze fossero davvero perfettamente eguali , se cio? contenessero entrambe gli stessi attributi ed essi soltanto , sarebbero in realt? la stessa sostanza (principio dell’ identit? degli indiscernibili ) . I predicati della sostanza individuale esprimono tutto ci? che di essa si pu? affermare (o , appunto , predicare) : quindi non soltanto le propriet? accidentali , ma anche le azioni o gli effetti che da essa derivano . Per esempio , nella sostanza individuale “Alessandro Magno” non sono contenuti solo l’ aver avuto un certo temperamento o una certa complessione fisica , ma anche l’ aver vinto Dario o l’ esser morto in un certo tempo e in un certo modo . Questo significa che chi conosca perfettamente la sostanza individuale di Alessandro pu? derivare da essa a priori tutto ci? egli far? e tutto ci? che gli accadr? : ma questo ? possibile solo alla mente infinita di Dio . Col ()
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Materia: Filosofia
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La logica Gli interessi di Leibniz per la logica si manifestano a partire e soprattutto negli anni della giovinezza ; la sua metafisica stessa giustifica la concettualizzazione o pensabilit? dell’ infinito e perci? d? il primo posto alla logica dell’ infinito stesso . La sua prima organica e pressoch? definitiva esposizione della sua teoria logica , ossia la Dissertatio de arte combinatoria , risale infatti al 1666 ( anno dell’ incendio di Londra ) , quando egli aveva solo 20 anni . Il grande e ambizioso obiettivo di Leibniz ? trovare un metodo logico che matematizzi il pensiero , eliminando da esso ci? che vi ? di soggettivo e riconducendo le operazioni mentali ad una sorta di calcolus ratiocinator , un po’ come aveva sostenuto Hobbes , di cui peraltro Leibniz ammette di sentire l’ influenza nel suo pensiero . In questo modo , per risolvere una controversia teorica , dovrebbe essere sufficiente sedersi a tavolino e dirsi a vicenda ” calcoliamo ” . Attraverso questa riconduzione alla matematica , tipica del 1600 , la logica deve svolgere una duplice mansione : da un lato deve dimostrare gli enunciati con assoluta certezza , e in questo si riprende e si sviluppa la funzione della logica sillogistica di Aristotele , dall’ altro lato deve permettere di inventare nuovo sapere attraverso la combinazione delle conoscenze gi? acquisite , e in questo si riprende il progetto dell’ ars combinatoria esposto dal filosofo medioevale Raimondo Lullo . Per conseguire questi scopi occorre procedere nel seguente modo : in primis , l’ intero contenuto del pensiero deve essere ridotto a un numero definito di concetti semplici , da cui possano derivare tutti i concetti composti : si tratta di scoprire una specie di alfabeto dei concetti che costituisca per il pensiero l’ analogo di ci? che l’ alfabeto letterale rappresenta per la lingua e la scrittura . In verit? Leibniz non riusc? mai a determinare quali fossero i concetti semplici , ed ? proprio in questo che consiste la debolezza della sua proposta , tuttavia egli pensava alla possibilit? di una loro catalogazione generale , alla quale avrebbero dovuto concorrere studiosi di diverse discipline e di diversi paesi . In secondo luogo Leibniz vuole assegnare a ciascun concetto un carattere , ossia un simbolo , che lo rappresenti , in modo da poter operare su simboli anzich? sui concetti ; simultaneamente ? necessario ordinare i caratteri in modo che le loro relazioni corrispondano effettivamente a quelle dei pensieri . Si tratta dunque di determinare la characteristica universalis , cio? la lingua del pensiero con la sua struttura , grammaticale e sintattica . Ed ? proprio per questo che si tende a considerare Leibniz lo scopritore della moderna logica formale : pur essendo sempre arduo ricercare tali paternit? , ? comunque indiscutibile che egli abbia esercitato una profonda influenza sul pensiero logico di gran parte dell’ Ottocento . In base a questa logica la verit? sta nel fatto che la combinazione dei concetti avvenga senza comportare alcuna contraddizione : per esempio , se parlo del quadrato triangolo dico una falsit? perch? accosto due concetti che si contraddicono l’ un l’ altro . Con ci? ? gi? adombrato l’ assunto fondamentale delle pi? mature riflessioni logiche di Leibniz : la verit? si fonda sul principio di identit? . Una proposizione ? identica , e quindi vera , se in essa il predicato ? gi? contenuto nel soggetto : quando dico che un triangolo ha la somma degli angoli interni di 180 gradi , affermo un predicato ( l’ avere la somma uguale a 180 ) che ? gi? implicito nel soggetto , in quanto ? una propriet? che entra nella definizione del concetto di triangolo . Al principio di identit? ( A = A ) ? riconducibile anche il principio di contraddizione come sua variante in negativo ( A non ? = non A ). Le verit? fondate ()
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Materia: Matematica
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Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) Filosofo, matematico e scienziato tedesco, fu una personalità ecclettica, in quanto i suoi interessi spaziarono in numerosi campi del sapere: logica, matematica, diritto, filosofia, storia, religione. Insieme con I.Newton, fu tra i fondatori del calcolo infinitesimale. La diatriba che li oppose, su chi avesse, per primo, scoperto il calcolo infinitesimale, rappresentò un grave episodio di rottura dello spirito cosmopolita e universalistico della cultura dell’epoca. In realtà, entrambi avevano raggiunto lo scopo, ma per vie e con metodi diversi, anche se l’approccio di Leibniz, e soprattutto il suo sistema di notazione, si sarebbero dimostrati più fecondi dal punto di vista degli sviluppi successivi. Nell’aritmetica, Leibniz trattò il sistema di numerazione binaria. Fu anche un precursore, insieme a B.Pascal, del calcolo combinatorio, la cui importanza nel campo della matematica del discreto è pari a quello dell’analisi in quello del continuo. Gli sviluppi del calcolo combinatorio, ad opera di G.Boole, A.N.Whitehead e B.Russell, hanno dato forma al sogno di G.W.Leibniz di un ragionamento simbolico universale, con la nascita di una nuova disciplina matematica, la logica simbolica [§].. ()
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Materia: Filosofia
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La forza Se la dottrina della sostanza individuale consente di vedere la stretta connessione presente in Leibniz tra metafisica e logica , l’ importanza rivestita dal suo pensiero dalla nozione di forza mette invece in luce un’ analoga convergenza tra metafisica e fisica . E’ a tutti noto come la fisica di Cartesio poggiasse sulla riduzione della materia corporea all’ estensione . Questo rende tuttavia inspiegabili , a parere di Leibniz , alcuni importanti fenomeni fisici , quali l’ impenetrabilit? dei corpi ( due estensioni eguali potrebbero coincidere ) o la loro forza di inerzia ( se i corpi sono semplice estensione , non si capisce perch? essi oppongano resistenza alla loro traslazione ) . Per giustificare tali fenomeni occorre quindi presupporre nei corpi una forza , grazie alla quale essi resistono alla penetrazione da parte di altri corpi o al movimento che altri corpi possono indurre in loro . La vera essenza della materia ( come , in realt? , di ogni sostanza ) ? la forza . Al pari di tutte le altre propriet? della materia , l’ estensione ? soltanto una manifestazione o un fenomeno ( nel senso etimologico di apparenza ) della forza . Una seconda critica a Cartesio , strettamente legata alla prima , investe la nozione di movimento . Avendo identificato la materia con l’ estensione , Cartesio aveva ricondotto il movimento a una semplice traslazione meccanica dei corpi , esprimibile attraverso il prodotto della massa per la velocit? ( mv ) . Alla base di ogni fenomeno motorio vi ? invece secondo Leibniz una energia o forza viva - espressa dal rapporto tra la massa e la velocit? al quadrato ( mv2 ) - in grado di produrre spontaneamente un determinato effetto fisico , ad esempio spostare un corpo . La legge di Cartesio della conservazione del movimento va assolutamente sostituita con quella della conservazione dell’ energia . Queste innovazioni rispetto al quadro concettuale cartesiano hanno importanti conseguenze . Comportano , infatti , il passaggio da una concezione meccanica e causale ad una concezione dinamica e finalistica della realt? : Io consiglio a quelli che hanno il senso della piet? o anche il senso della vera filosofia di tener lontano da s? le frasi di certi spiriti molto pretenziosi i quali dicono che noi vediamo perch? ? accaduto che abbiamo gli occhi e non che gli occhi sono per vedere … ( Discorsi di metafisica ) Da notare come questa frase rievochi la critica mossa da Socrate ad Anassagora nel Fedone di Platone . Ma questo finalismo non comporta la perdita di valore della spiegazione meccanicistica : anzi , all’ interno della fisica essa continua ad essere di primaria importanza . Ma la connessione meccanica pu? essere impiegata soltanto per spiegare la realt? nella sua manifestazione pi? superficiale e meno profonda , cos? come essa appare nel fenomeno fisico studiato sperimentalmente . Una reale e profonda comprensione delle cose , che vada oltre l’ apparenza fenomenica e colga l’ intima essenza della realt? , deve invece avere carattere finalistico . Cos? Leibniz riusciva a conciliare ( in conformit? con il programma filosofico che egli espone in una celeberrima lettera al maestro Jacob Thomasius ) il meccanicismo dei ” nuovi filosofi ” moderni ( specialmente Cartesio ) con il finalismo degli antichi , Platone e Aristotele . Questa duplicit? ? implicita nello s ()
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